题目内容
已知a+2b=3，ab=-2，求a-2b的值．
考点：完全平方公式
专题：
分析：先求出a+2b的平方，求出a2+4b2+4ab=6，然后将ab=-2代入求出22+4b2-4ab的值，开方求出a-2b的值．
解答：解：∵a+2b=3，
∴a2+4b2+4ab=9，
∵ab=-2，
∴a2+4b2-8=9，
即a2+4b2=17，
∵（a-2b）2=a2+4b2-4ab，
将a2+4b2=8，ab=-2代入得：
17-4×（-2）=25，
则a-2b=
=5．
∴a2+4b2+4ab=9，
∵ab=-2，
∴a2+4b2-8=9，
即a2+4b2=17，
∵（a-2b）2=a2+4b2-4ab，
将a2+4b2=8，ab=-2代入得：
17-4×（-2）=25，
则a-2b=
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点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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