如图，已知△ABC和△DFC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连接BD和AE
（1）求证：AE=BD；
（2）求∠AHB的度数；
（3）求证：DF=GE．

如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则不是∠1的余角的是（　　）

某校九年级学生艺术体操队进行表演训练，如果排成方针（即正方形）还剩6人；如果每排减少4人，则排数是原来的2倍，但有一排少3人，求进行艺术体操队表演训练的学生人数．

某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800	1600
B地区	1600	1200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，请用x的代数式表示租赁公司50台联合收割机一天获得的租金总额
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额为79600元，求乙型联合收割机派往A地区多少台？
（3）试问有无可能是总运费是89700元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

已知一个菱形的两条对角线的和为24cm，设其中一条对角线的长为xcm，菱形的面积为Scm²，求S与x的函数关系式．

甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时．相遇后经过多少时间乙到达A地？

一天，小华和小红在操场上进行100米比赛练习．小华到达100米终点时小红还差10米，再重新比赛，两个人都保持各自原来的速度．
（1）若他们在比赛时，小华退后10米，两个人同时出发，谁先到达终点？为什么？
（2）请你设计两种两人同时出发同时到达终点的方案．

整理一批档案，由1人需要60小时完成；现在计划先由一些人做2小时，后加入5人和他们一起再做3小时，恰能完成了这次工作的

2

3

，如果这些人的工作效率相同，怎样安排参与整理档案的具体人数（即最初安排了几人）？

在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，面积为72

3

cm，求：
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的周长．

如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，一抛物线过点B、C和D，点D与点B关于直线y=x对称．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BD和抛物线的解析式．
（3）若直线BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．