Question

某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800	1600
B地区	1600	1200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，请用x的代数式表示租赁公司50台联合收割机一天获得的租金总额
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额为79600元，求乙型联合收割机派往A地区多少台？
（3）试问有无可能是总运费是89700元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设租金总额为W元，根据租金总额=A地区的租金总数+B地区的资金总数就可以表示出W与x的数量关系；
（2）当W=79600时代入（1）的解析式求出x的值即可；
（3）当W=89700时代入（1）的解析式求出x的值即可；

解答：解：（1）由题意，得
W=1600x+1800（30-x）+1600（x-10）+1200（30-x），
W=200x+74000．
答：租赁公司50台联合收割机一天获得的租金总额为（200x+74000）元；
（2）当W=79600时，
79600=200x+74000，
解得：x=28．
答：乙型联合收割机派往A地区28台；
（3）当W=89700时，
89700=200x+74000，
解得：x=

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2

＞30，不符合题意，
∴不可能使总运费是89700元．

点评：本题考查了一次函数的运用，租金总额=A地区的租金总数+B地区的资金总数的运用，一次函数的性质的运用，由函数值确定自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．