已知关于x的方程x²-kx+k-1=0．
（1）求证：当k＞2时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若二次函数y=x²-kx+k-1（k＞2）的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且tan∠OAC=4，求该二次函数的解析式；
（3）已知点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交（2）中的二次函数图象于点M，交一次函数y=px+q的图象于点N．若只有当1＜m＜5时，点M位于点N的下方，求一次函数y=px+q的解析式．

如图，已知△ABO中，点B在x轴上，∠ABO=90°，点A（1，

3

），把△ABO绕点A按逆时针方向旋转到△ACD的位置，使点O的对应点D在x轴上，抛物线以点A为顶点且经过点C．
（1）求旋转角∠OAD的度数，并求点C的坐标；
（2）求出抛物线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PD的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知A（-2，-2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

全区开展“美丽广西清洁乡村”活动，努力实现乡村环境天长蓝，树常绿、水长清、地长净，某校在一次清洁校园活动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又派10人去支援打扫卫生和拔草，结果打扫卫生的人数是拔草的人数的2倍．
（1）支援打扫卫生的人数有多少人？
（2）派人支援后，共有多少人拔草？

元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（　　）

甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．
（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．
（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？

某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损10%，该商店卖出这两件衣服共盈利元．

如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB
（1）OA=cm  OB=cm；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP-OQ=4；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

鑫野水果加工厂，一次收购46吨蓝莓，经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.1万元，若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成罐头出售，每吨可获利0.8万元，该工厂的加工能力是：每天可包装8吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些蓝莓必须在一周内全部销售或加工完毕，为此，工厂研制了三种方案：
方案一：全部进行加工包装；
方案二：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；
方案三：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好7天完成．
你认为选择哪种方案可使工厂所获利润最多？说明理由．最多可获利润多少万元？

抛物线y=x²-mx-m²+1的图象过原点，则m为（　　）