如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．

如图△ABC中，已知AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求：
（1）∠DAC的度数．
（2）BC的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是．

如图，在7×7网格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（1，2），（2，0），并写出点B的坐标为；
（2）求图中格点△ABC的面积；
（3）判断△ABC的形状，并证明你的结论．

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

在?ABCD中，AB=AC，若?ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，求?ABCD的一组邻边的长．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为x=-1，与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C，则下列四个结论：①abc＜0；②4a-2b+c＞0；③2a+b=0；④当y＜0时，x＜-3或x＞1．其中正确的个数是（　　）

如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上．
（1）在网格内过点C画与线段AB平行且相等的线段CD；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段AH的长度是点到直线的距离，点A到直线BC的距离是．
（4）线段AG、AH的大小关系为：AGAH（填“＞”或“＜”或“=”），理由是．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．现在要将△ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长．
赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD．所以，△ADB为符合条件的三角形．则此时△ADB的周长为．
请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长．

一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6m²，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求？