Question

在?ABCD中，AB=AC，若?ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，求?ABCD的一组邻边的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的周长为38cm得平行四边形的一组邻边的和是19cm，根据△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，得平行四边形的一条边是10cm，进一步求得另一条边．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，且?ABCD的周长为38 cm，
∴AB+BC=19（cm），AB=CD，
∵△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，
即（AB+BC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=10cm，
∵AB=AC，
∴AB=AC=CD，
∴BC=AD=10cm．
∴AB=CD=9cm．
即平行四边形的一组邻边分别是9cm，10cm．

点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．