如图，△ABC中，∠A=65°，点D在边AC上，连接BD，作∠DCE=∠ABD=30°，求∠BEC的度数．

如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，求△ABD的周长．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，AB=10，AC=6．求AD的长度．

在△ABC中，设∠C=90°，∠A=22.5°，AB=4，则△ABC的面积为．

在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多2m，当他把绳子的下端拉开6m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）

如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm．

如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．请将求∠ACB度数的过程填写完整．
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，（已知）
∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，
理由是：．
∴∠BFE=∠BDC，∴EF∥CD，理由是：．
∴∠2+∠=180°，理由是：．
又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=．    
∴BC∥，理由是：．∴∠3=，理由是：．
又∵∠3=105°（已知），∴∠ACB=．

如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC=cm．若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是cm．（保留根号）

“任意打开一本200页的数学书，正好是第20页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．

如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为．