Question

如图，△ABC中，∠A=65°，点D在边AC上，连接BD，作∠DCE=∠ABD=30°，求∠BEC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ADB的度数，再由补角的定义得出∠CDE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：∵△ABD中，∠A=65°，∠ABD=30°，
∴∠ADB=180°-65°-30°=85°，
∴∠CDE=180°-85°=95°．
∵∠BEC是△CDE的外角，∠DCE=30°，
∴∠BCE=∠CDE+∠DCE=95°+30°=125°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．