先化简再求值：

x

x+2

-

10

x2-4

÷

5

x-2

+

x3-x2

x2+x-2

，其中x=-2²+

1

2 -1

+2（1-

3

2

）．

若x、y为实数，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x+2

，求

x+4y

•

3x-2

的值．

下列计算正确的是（　　）

某商店经销一种销售成本为每千克50元的水产品．据市场分析，若按每千克60元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克x元（x≥60），月销售利润为W元．
（1）当销售单价定为每千克65元时，求月销售量和月销售利润．
（2）求W与x的函数关系．
（3）当销售单价定为多少元时，月销售利润最高？
（4）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，当销售单价定为多少元时，月销售利润最高？

如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置，又该怎么作图呢？

作图：

（1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°．
（2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°．
（3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°．
（4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．

问题背景：
（1）如图（1），AD是△ABC的中线，将△ABD绕点D逆时针旋转得到△EFD．已知△ABC的面积为6，依题意填空：①∠ADC+∠EDF的度数为；②△EFD的面积为；
探究发现：
（2）如图（2），在△ABC和△BDE中，∠ABC+∠DBE=180°，且BA=BD，BC=BE．设△ABC的面积为S₁，△BDE的面积为S₂，求证：S₁=S₂；
迁移运用：
（3）如图（3），以Rt△ABC（∠ACB=90°）的三边为边长分别向外作正方形ABDE、BCGF、ACHM，连接DF、EM、GH．已知AB=5，BC=3，求六边形DEMHGF的面积．

如图，已知△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，BD∥AC，∠D=30°，若把△ABD绕点A逆时针旋转一个角度α（0＜α＜90°），使它与原△ABC的重叠部分为等腰三角形，则α为（　　）

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=2，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转45°后得到Rt△ADE，则CD=．

有两块相同的直角三角板如图1般放置，其中∠B=60°，∠F=30°，将△ABD绕直角顶点A顺时针旋转得到△AB₁D₁，AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK的等腰三角形时，旋转角β的度数为．