Question

如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置，又该怎么作图呢？

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：如图（1），根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可；
如图（2），根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可．

解答：解：如图（1），
①连接AO，并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′，
②同样画出点B、C、D关于点O的对称点B′、C′、D′，
③顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′．
则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形；


如图（2），
①连接AO，并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′，
②同样画出点B、C、D关于点O的对称点B′、C′、D′，
③顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′．
则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．

点评：本题考查中心对称作图的知识，属于基础题，关键是根据中心对称的性质得到各点的对称点再顺次连接．