Question

若x、y为实数，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x+2

，求

x+4y

•

3x-2

的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：先根据二次根式及分式有意义的条件求出x的值，进而可得出y的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：∵x、y为实数，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x+2

，
∴x²-4≥0且4-x²≥0，
∴x²-4=0，解得x=±2．
∵x是分母不能为0，
∴x=-2不合题意，
∴x=2，
∴y=

0+0+1

2+2

=

1

4

，
∴原式=

2+4× 1 4

×

3×2-2

=2

3

．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．