如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与8O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD；
（1）求证：∠CDE=2∠B；
（2）若cos∠B=

3

2

，求8O的半径及DF的长．

某学校为了了解本校学生体能健康状况，从本校学生中选取了总人数的10%做为一个样本，进行调查统计，根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图表．根据要求回答下列问题：

成绩	频数	百分比
不及格		9%
及格
良好
优秀	56	a
合计	b	100%

（1）直接写出a，b的值；
（2）已知身体状况“及格”人数比“良好”人数少34人，且这两部分学生分别占总数百分比的和是63%，求样本中身体状况“及格”和“良好”的学生各有多少人？
（3）补全条形统计图；
（4）求本校共有多少名学生？其中全校学生中体能状况“优秀”的学生有多少人？

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=4cm，AC=8cm，求△ABE的周长．

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、BC的中点，如果EF=5，那么菱形ABCD的周长．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（　　）

数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为；数据1，2，3，4，5的平均数为，方差为．

为了从小明和小刚两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：
小明：7，8，7，8，10；
小刚：5，9，10，7，9．
（1）填写下表：

	平均数	中位数	方差
小明	8		1.2
小刚		9	3.2

（2）根据以上信息，若教练选择小明参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）若小刚再射击2次，分别命中7环、9环，则小刚这7次射击成绩的方差．（填“变大”、“不变”或“变小”）

已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则x是．这组数据的方差是．

九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：
（表一）

答对题数	5	6	7	8	9	10
甲组	1	0	1	5	2	1
乙组	0	0	4	3	2	1

（表二）

	平均数	众数	中位数	方差
甲组	8	8	8	1.6
乙	8

（1）根据表一中统计的数据，完成表二；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？

等腰△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，连接BE，若∠BED=50°，则∠ABC的度数为．