Question

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=4cm，AC=8cm，求△ABE的周长．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，求出△BAE的周长为AB+AC，代入求出即可．

解答：解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∵AB=4cm，AC=8cm，
∴△ABE的周长是AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=4cm+8cm=12cm，
即△ABE的周长为12cm．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是求出△ABE的周长=AB+AC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．