重庆一中为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），乘私家车（记为B），步行（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并计算m=，乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为度；
（2）已知被抽查的步行学生中只有一名男生，现从被抽查的步行同学中随机抽取两名来谈谈步行对他们的身心健康的帮助，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．

有A、B两个布袋，A布袋中两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点P的一个坐标为（a，b）
（1）用列表或画树形图方法写出点P的所有可能坐标．
（2）求点P落在抛物线y=x²-3x+2上的概率．

在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只装有奖品，一只是空的，游戏规定：每人每次游戏时主持人先混合盒子再拿出来，参加游戏的同学随机打开其中一只，若有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目．
（1）两个人参加游戏，都获奖的概率为．
（2）n个人参加游戏，全部获奖的概率为．
（3）现取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变．两个人参加游戏，用画树形图法求至少有一个人表演节目的概率．

如图1，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OP在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O旋转至图2，使一边OP恰好平分∠BOC，求∠BOP的度数；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，若t秒后∠CON=90°，则t的值为  秒．（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOP与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

下列说法正确的是（　　）

（1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；
（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是（只写结果，不要证明）．

已知函数y=2x²-16x+33的图象经过y=2x²的图象平移得到的，那么平移的过程可能是（　　）

某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是千米．

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB先向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明AP=

1

3

AB；
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求

PQ

AB

的值；
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=

1

2

AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②

MN

AB

的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

某校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：”如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．”乙旅行社说：”包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元，
（1）设学生数为x，甲旅行社收费记为y，乙旅行社收费记为z，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
（2）你认为选择哪家旅行社比较划算？为什么？