Question

有A、B两个布袋，A布袋中两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点P的一个坐标为（a，b）
（1）用列表或画树形图方法写出点P的所有可能坐标．
（2）求点P落在抛物线y=x²-3x+2上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）利用树状图展示所有6种等可能的结果数，然后根据题意依次写出6个对应点的坐标；
（2）先计算出自变量为1和2所对应的函数值，再根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（1，0）和（2，0）在抛物线y=x²-3x+2上，然后根据概率公式计算点P落在抛物线y=x²-3x+2上的概率．

解答：解：（1）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，即点P的所有可能坐标为（1，-2），（1，0），（1，3），（2，-2），（2，0），（2，3）；
（2）当x=1时，y=x²-3x+2=1-3+2=0；当x=2时，y=x²-3x+2=4-6+2=0，、
所以点（1，0）和（2，0）在抛物线y=x²-3x+2上，
所以点P落在抛物线y=x²-3x+2上的概率=

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查了列表法与画树状图法：利用列表法或画树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求解．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．