Question

重庆一中为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），乘私家车（记为B），步行（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并计算m=

 

，乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为

 

度；
（2）已知被抽查的步行学生中只有一名男生，现从被抽查的步行同学中随机抽取两名来谈谈步行对他们的身心健康的帮助，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：计算题

分析：（1）先利用D的人数和所占的百分比计算出样本容量，再计算出B的人数，于是用样本容量分别减去A、B、D的人数即可得到C的人数，然后计算m的值；用A所占的百分比乘以360°即可得到A对应的圆心角的度数，再补全折线统计图；
（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一名男生和一名女生所占的结果数，然后根据概率公式计算．

解答：解：（1）样本容量=6÷6%=100，则B的人数=100×50%=50，
所以C的人数=100-40-50-6=4，
C所占的百分比=

4

100

=4%，
则m=4，
所以A所对应的圆心角的度数=

40

100

×360°=144°；
补全条形统计图为：

故答案为4，144；
（2）被抽查的步行学生共有4名，一名男生3名女生，
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生占6种，
所以所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率=

6

12

=

1

2

．

点评：本题考查了列表法与画树状图法：利用列表法或画树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求解．也考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．