【问题情镜】
如图1，∠B=∠C=90°，点E在BC上，AE平分∠DAB，DE平分∠ADC．
【探究展示】
求证：（1）∠AED=90°（2）点E是BC的中点（3）AB+DC=AD．
【拓展延伸】
如图2，AB∥CD，点E在BC上，AE平分∠DAB，DE平分∠ADC，问点E是BC中点吗？说明理由．

某农资经销商按10元/包购进叶面肥，按每包x元的价格卖出，发现每天的销售量m（包），在一定范围内是x的一次函数：m=140-4x．
（1）求农资经销商每天此项获利y（元）关于x的函数关系式；
（2）如果想每天获利600元，求应该把售出价定为多少；
（3）求售出价定为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少．

如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，∠D=∠AOD，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，AB=6cm，则BC的长是（　　）

如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（　　）（本题π取3）．

如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（　　）

如图，四边形ABCD是周长为40的菱形，点A的坐标是（0，8），则点B的坐标为．

在菱形ABCD中，已知AC=

8

，BD=

12

，那么菱形ABCD的边长为，面积为．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，下列结论：①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}=CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论是（　　）

从楼房顶向下看，如图．一个为直角的墙角，直角边4米，一根长为5米的绳，一端拴在直角顶点处，另一端系着一只小羊P，小羊能活动到的最大面积是平方米．