Question

如图，四边形ABCD是周长为40的菱形，点A的坐标是（0，8），则点B的坐标为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：本题可根据菱形的四边相等的性质以及菱形的周长可求出边长的值，再根据勾股定理即可求出OB的长，进而可求出点B的坐标．

解答：：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵菱形ABCD是周长为40，
∴AB=

1

4

×40=10，
∵点A的坐标是（0，8），
∴AO=8，
∴BO=

102-82

=6，
∴点B的坐标为（-6，0），
故答案为：（-6，0）．

点评：本题考查了菱形的性质、坐标与图形的性质以及勾股定理．在直角坐标系中，运用菱形的性质，四边相等，对角线互相垂直平分，根据点的坐标确定相关线段的长度，运用勾股定理求解．