如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOF．
（1）∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是；
（2）若∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，求∠EOC的度数．

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD=3∠DOE，求∠AOF的度数．

已知点A在数轴上对应的数为a=-1，点B对应的数为b=3，A、B之间距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．
（1）线段AB的长|AB|=；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，是否存在点P，使|PA|+|PB|=5（即点P到点A、点B的距离之和为5）？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由？
（3）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点（原点）向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？

已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，其中正确的结论有（填序号）

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE．求证：
（1）∠ACB=∠DBE；
（2）∠ACB=

1

2

∠AFB．

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
（1）求证：BE+CF＞EF；
（2）若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB的中点，将直角三角板的直角顶点与点O重合，两直角边分别与边AC、BC交于点E、F，试判断AE与CF的数量关系，并进行证明．

如图，∠BOC=130°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠CDE=45°，FA⊥BA交BC延长线于F，则∠FAC的度数为（　　）

某市为了解七年级学生体质情况，从各校随机抽取部分七年级学生进行体质测试，并将测试结果绘制成如下不完整的统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了人，扇形统计图中x=，y=；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市七年级学生共有5000人，请你估计达到及格以上（包括及格）的有多少人？

为了了解本校九年级学生期末数学考试情况，王伟在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89分～80分）、C（79分～60分）、D（59分～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有1200名学生，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请你估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？