题目内容
如图，∠BOC=130°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠CDE=45°，FA⊥BA交BC延长线于F，则∠FAC的度数为（ ）| A、5° | B、10° |
| C、15° | D、以上答案都不对 |
考点：多边形内角与外角,三角形的外角性质
专题：
分析：由∠BOC=130°和内角和定理求出∠ABC与∠ACB的和，然后求出∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=85°，因为∠FAC=∠FAB-∠BAC，依此即可求解．
解答：解：∵∠BOC=130°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=50°．
∵∠CDE=45°，
∴∠CBE+∠BCD=∠CDE=45°，
∵∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，
∴∠ABO+∠ACO=∠CBE+∠BCD=45°，
∴∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠OBC+∠OCB+∠ACO=45°+50°=95°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=85°，
∵FA⊥BA，
∴∠FAB=90°，
∴∠FAC=∠FAB-∠BAC=5°．
故选：A．
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=50°．
∵∠CDE=45°，
∴∠CBE+∠BCD=∠CDE=45°，
∵∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，
∴∠ABO+∠ACO=∠CBE+∠BCD=45°，
∴∠ABC+∠ACB=∠ABO+∠OBC+∠OCB+∠ACO=45°+50°=95°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=85°，
∵FA⊥BA，
∴∠FAB=90°，
∴∠FAC=∠FAB-∠BAC=5°．
故选：A．
点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、单项式xy的系数是0 |
| B、单项数mn的没有系数 |
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餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
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