如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-1，1），C（-3，2）
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）直接写出（2）中线段AC在旋转过程中扫过的面积．

（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．
（2）如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，
（1）若以点B为平面直角坐标系为原点，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则点C的坐标为，点A的坐标为；
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°到△A′B′C′的位置，在图中画出旋转后得到的△A′B′C′；
（3）在（2）中求线段AB扫过的图形面积是多少平方单位（结果保留π）．

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．
（Ⅰ）作出旋转后的图形；
（Ⅱ） 

CD

DB

=．

如图，△ABC的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′图形；
（2）求点A在旋转中经过的路线的长度（结果保留π）．

根据下列条件解直角三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，∠A=30°．

某儿童商店欲购进一批甲、乙两种新型玩具，甲种玩具每个进价300元，乙种玩具每个进价150元，该店计划用不低于6000元且不高于6450元的资金购进30个甲、乙两种玩具．
（1）求该店购进这两种玩具，共有哪几中购买方案；
（2）若该商店以甲种每个420元，乙种每个225元的价格全部出售，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

甲、乙两校组织学生参加“普法”知识竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下统计图表（尚不完整）．
甲校成绩统计表

分数	7分	8分	9分	10分
人数	4	7		3

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；
（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，请计算甲校的平均分；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如表所示，通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小；
（2）具体算一算，看看自己的估计是否正确；
（3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1，2，3，6，8，只是排列的顺序不同，导致平均数和方差发生了变化，请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以是平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？

从全班60名同学中随意选取5名同学参加公益活动，你怎样用计算器来完成这项工作？如果没有计算器还可以怎样做？若你是班上一名学生，你被选中的可能性有多大？

一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的（　　）