题目内容
（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如表所示，通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小；
（2）具体算一算，看看自己的估计是否正确；
（3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1，2，3，6，8，只是排列的顺序不同，导致平均数和方差发生了变化，请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以是平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？
（2）具体算一算，看看自己的估计是否正确；
（3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1，2，3，6，8，只是排列的顺序不同，导致平均数和方差发生了变化，请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以是平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？
考点：条形统计图,方差
专题：
分析：（1）根据平均数公式以及方差的计算公式直接估计即可；
（2）利用平均数公式和方差公式求解；
（3）根据公式说明排列的方法．
（2）利用平均数公式和方差公式求解；
（3）根据公式说明排列的方法．
解答：解：（1）第一组的平均数最大，第三组的平均数最小．
第一组的方差最大，第三组的方差最小；
（2）
=
（x1+x2+…+xn），s2=
[（x1-x?）2+（x2-x?）2+…+（xn-x?）2]，
第一组
=
=2.9（分），
第一组的方差S12=
[（0-2.9）2+（1-2.9）2×2+（2-2.9）2×3+（3-2.9）2×3+（4-2.9）2×8]
=1.39；
同理，第二种的平均数是：1.1，方差是1.39；
第三组的平均数是：2.25，方差是：0.9875；
（3）第一组的平均数最大，得高分人数越多则平均数越大；
第三组的方差最小，离平均数的数值接近的数越多，则方差越小．
第一组的方差最大，第三组的方差最小；
（2）
. |
| x |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
第一组
. |
| x |
| 0×1+2×1+3×2+6×3+8×4 |
| 20 |
第一组的方差S12=
| 1 |
| 20 |
=1.39；
同理，第二种的平均数是：1.1，方差是1.39；
第三组的平均数是：2.25，方差是：0.9875；
（3）第一组的平均数最大，得高分人数越多则平均数越大；
第三组的方差最小，离平均数的数值接近的数越多，则方差越小．
点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
练习册系列答案
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