如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，
（1）求证：AC²=CE•CF；
（2）若∠B=38°，求∠CFD的度数．

如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边作矩形，使这些矩形的边B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃…的对应边分别为 B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄…
（1）若n=5，如图2，求B₃C₃为一边的矩形的面积；
（2）若n=5，求所有矩形的面积和；
（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？猜想当n越大时时所有矩形的面积和接近哪个值．

若双曲线y=

k

x

与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为（　　）

如图，直线y=

1

2

x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=

k

x

在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB=2，PB=4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△APB的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？

已知直线y=-x+1交x，y轴于A，B两点，反比例函数y=

k

x

在第一象限内的图象上有点P，连AP，BP且四边形OAPB是正方形．
①求反比例函数的解析式；
②若动点P在双曲线上运动，作PM⊥x轴交AB于E点；PN⊥y轴交AB于F点．以下有两个结论：AF与BE的积不变，AF与BE的商不变，其中有一个是正确的，请选出正确的结论，并加以证明．

如图所示，∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△BDE：S_△ACD=（　　）

在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为；第n个正方形的面积为．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=8cm，HK=6cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（　　）

已知方程组

mx+ay=3 ax-ny=-2

的解是

x=-1 y=-4

，则m、n之间的数量关系是（　　）