Question

如图所示，∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠BOD=

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∠AOB，∠BOE=

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∠BOC，然后求出∠DOE=90°．

解答：解：∵∠AOB与∠BOC互为补角，
∴∠AOB+∠BOC=180°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=

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∠AOB，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=

1

2

（∠AOB+∠BOC）=

1

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×180°=90°．

点评：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，熟记概念是解题的关键．