如图，在直角坐标系中，点P（2，2），∠P=45°，∠P的两边分别交坐标轴于A、B两点，则三角形OAB的周长是．

已知，在如图四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，点A，B，C在⊙O上，AD是⊙O切线，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，
（1）求证：

FC

=

FB

；
（2）若∠D=65°，探究∠APC为多少度时，直线PC是⊙O的切线．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若OB=1，劣弧

BD

所对的圆心角130°，求由此弧与OD、OB围成的扇形面积（结果保留π）

如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB=13，CD=5，求CE的长．

如图，已知△ABC的边BC长15厘米，高AH为10厘米，四边形DEFG内接于△ABC，点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB、AC上．
（1）如图1，若四边形DEFG为正方形，求正方形的边长．
（2）如图2，若四边形DEFG为长方形，且DG：DE=2：1，则

AD

BD

的值为．

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠AED=°；点D从点B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．（考虑问题要全面哦！）

已知：如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．请再写出一组相等的线段，并证明．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，则线段BD和CE具有什么数量关系，并证明你的结论．

如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，BD，CE相交于点F，BE与CD相等吗？请说明理由．

如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC，交AB于E，AE与BE相等吗？请说明理由．