Question

已知：如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．请再写出一组相等的线段，并证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：BD=CE或BE=CD，理由为：由AB=AC，AD=AE，利用等边对等角得到两对角相等，再由AB=AC，利用AAS得到三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．

解答：解：BD=CE或BE=CD，理由为：
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
在△ABE和△ACD中，

∠B=∠C ∠AEB=∠ADC AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD，
∴BE-DE=DC-DE，即BD=CE．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．