如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED的长．

如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角α为60°，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（　　）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF，
（1）求证：四边形AEOF是菱形；
（2）AE与AF的数量关系是什么？

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形．
（2）若AD=4，CD=3，求四边形OCED的面积．

三角形纸片ABC中，∠A=82°，∠B=63°，若将纸片的角C折叠到如图的位置，点C落在△ABC外部，则∠α﹑∠β之间的关系是．

如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在y轴的负半轴上，边OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为（8，-4），将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置．那么点D的坐标是．

如图（1）是长方形纸片，∠DAC=m°，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则∠ACD为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC沿DE折叠，使得点A落在点B处，已知AC=6，BC=2，则四边形BCED的面积为．

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．
（1）当售价定为12元时，每天可售出件；
（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？
（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一点．
（1）过A、B、D三点作⊙O，交线段AC于点E（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若

DE

=

DB

，求证：AB是⊙O的直径；
（3）在（2）的条件下，若AB=5，BC=6，求AE的长．