请制作如图所示的纸帽，使纸帽的高为30cm，底面半径为16cm（要求画出纸帽的侧面展开图的示意图，并标明尺寸）．

如图1是某月的月历．

（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，（1）中的关系还成立吗？
（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
（4）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？
（5）如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
（6）如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？

当m=-

1

6

时，分式

21-5m

m2-9

-

m

m2-9

÷

m

m+3

-

m-3

m+3

的值是．

先约分，再求值．
（1）

1-4x2

2x2+x

，其中x=-1；
（2）

x2y-2xy+y

y-x2y

，其中x=2；
（3）

a2-3ab

a2-6ab+9b2

，其中a=

3

2

，b=-

2

3

．

先化简，再求值：

a2-8a+16

a2-16

，其中a=5．

先化简，再求值：(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x-1

，其中x满足方程x²+x-2=0．

先化简，再求值：

x2-x

x2-2x+1

-

x

x+1

．其中x=2．

一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则cos∠ABC的值为（　　）

先化简，后求值：

a2+2a+1

a2-1

÷(a+1+

a+1

a-1

)，其中a=2-

3

．

先化简，再求值：（

x2-4

x2+x+1

）²÷（

x3-2x2

x3+x2+x

）²•（

x

x+2

）³，其中x=-4．