Question

当m=-

1

6

时，分式

21-5m

m2-9

-

m

m2-9

÷

m

m+3

-

m-3

m+3

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后三项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

21-5m

(m+3)(m-3)

-

m

(m+3)(m-3)

•

m+3

m

-

m-3

m+3

=

21-5m

(m+3)(m-3)

-

m+3

(m+3)(m-3)

-

(m-3)2

(m+3)(m-3)

=

21-5m-m-3-m2+6m-9

(m+3)(m-3)

=-

(m+3)(m-3)

(m+3)(m-3)

=-1，
当m=-

1

6

时，原式=-1．
故答案为：-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．