Question

请制作如图所示的纸帽，使纸帽的高为30cm，底面半径为16cm（要求画出纸帽的侧面展开图的示意图，并标明尺寸）．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设纸帽的侧面展开图的圆心角为n°，先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为34cm，再利用弧长公式得到所以

n•π•34

180

=2π•16，解得n≈169°，然后画出半径为34cm，圆心角约为169°的扇形即可．

解答：解：设纸帽的侧面展开图的圆心角为n°，
圆锥的母线长=

302+162

=34，
所以

n•π•34

180

=2π•16，
解得n≈169°．
即纸帽的侧面展开图为扇形，扇形的半径为34cm，圆心角约为169°．
如图．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．