如图是小华同学设计的一个计算机程序，请你看懂后再做题：

（1）若输入的数x=2，则输出的结果是；
（2）若输出的结果是0且没有返回运算，再输入的数x的值．

对x，y定义一种新运行T，规定：T（x，y）=

ax+by

2x+y

（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T（0，1）=

a×0+b×1

2×0+1

=b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，求a，b的值；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

已知E，D，F，G分别是AB，AC，BO，CO的中点，当AB=AC时，证明：四边形DEFG为矩形．

如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC，CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是．

莘县旅游资源丰富，其中燕塔是莘县著名旅游景点（如图①）．一天身高1.5m的小明从A处仰视观看燕塔顶部，其仰角为30°．小明又向西走了30m，∠APB=15°（如图②）．请你帮小明算出雁塔的高度．（结果保留一位小数，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

如图，直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB，OF平分∠AOD，∠BOE=2∠BOC，求∠BOC的度数．

已知O是等边三角形ABC所在平面上任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC连接EF，请探索FE与BC之间的关系．

已知，如图，在平行四边形ABCD中，DA=DB，E、F分别为AB、BC的中点，连接EF交BD于G．猜想线段DF与EG的数量关系．

如图，抛物线y=-

1

9

x²-

1

3

x+2与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN-CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

在图（1）中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图（1）能变为图（2），则图（2）中A格内的数是．