如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE，线段BC和AE相等吗？为什么？

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，DC与AB平行吗？为什么？

如图所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=2，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF=5，则AE=（　　）

分解因式：6a²-9ab+3a．

解下列方程：
（1）（x-1）²=2；
（2）x+3-x（x+3）=0；
（3）（2x-1）²-x²=0．

⊙O的直径AB和弦CD相交于点P，已知AP=9cm，PB=3cm，∠CPA=30°，求弦CD的长．

用一根长60米的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，求长和宽分别是多少？（列方程求解）

写出方程x²-x=0的一个解，它是．

用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（　　）

在直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过点（0，10）和点（4，2）．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线y=x²+bx+c滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方．当点D在y轴上时，AB落在x轴上．
①求边BC的长．
②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1：4时，求点C的坐标．