(2007，河南，17)如图，点E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

求证：△BEF≌△DGH．

(2007，重庆，22)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

求证：(1)△ABC≌△DEF；

(2)GF=GC．

(2007，北京，16)已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

(2005南充)如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．

(2005浙江杭州)如图，在ΔABC和ΔDEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．

①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

(2006新疆乌鲁木齐，15)如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，请你写出图中两对全等的三角形，并就其中的一对给予证明．

(2006海南课改，23)(12分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．

(1)在图中找出一对全等三角形，并加以证明：

(2006，北京)如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

(1)如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

(2)如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(2005·浙江宁波)如图所示，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交CE于点E、G，试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

(2004·上海)如图所示，在△ABC中，∠BAC=，延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点．

(1)求证：DF=BE；

(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．