Question

(2005浙江杭州)如图，在ΔABC和ΔDEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．

①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

Answer 1

答案：略
解析：

已知在ΔABC和ΔDEF中，B、E、C、F在同一条直线上，并且AB=DE，AC=DF，BE=FC，求证：∠ABC=∠DEF． 证明：∵BE=FC，∴BE＋EC=FC＋EC，即BC=EF． 又在ΔABC和ΔDEF中，，∴ΔABC≌ΔDEF． ∴∠ABC=∠DEF．(答案不唯一，只要合理即可)．