Question

(2007，重庆，22)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

求证：(1)△ABC≌△DEF；

(2)GF=GC．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：(1)因为BF=CE，所以BF＋FC=CE＋FC，即BC=EF． 因为AB⊥BE，DE⊥BE，所以∠B=∠E=90°． 又因AB=DE，所以△ABC≌△DEF． (2)因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE． 所以GF=GC．