题目内容

(2005·浙江宁波)如图所示,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交CE于点E、G,试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

答案:略
解析:

解 △BCF≌△CBD,△BHF≌△CHD.△BDA≌△CFA.

证明:∵AB=AC.  ∴∠ABC=∠ACB. 

∵BD、CF是角平分线.∴∠BCF=∠ACB,∠CBD=∠ABC.

∴∠BCF=∠CBD,又BC=CB.

∴△BCF≌△CBD

证明△BAE≌△CAG或△AGF≌△AED也可以。


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