题目内容
(2004·上海)如图所示，在△ABC中，∠BAC=
，延长BA到点D，使
，点E、F分别为BC、AC的中点．
(1)求证：DF=BE；
(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．
答案：略
解析：
解析：
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证明 (1)∵E、F分别为边BC、AC的中点，
∴ EF是△ABC的中位线．∴ EF∥AB，EF= =AD．
∴∠ EFC=∠BAC= =∠DAF．又AF=FC，∴△AFD≌△FCE．∴DF=CE．
又 CE=BE，∴DF=BE．(2)画出线段AG ∵△ AFD≌△FCE，∴∠D=∠FEC．又∵ FE∥AB，∴∠FEC=∠B．又∵∠ AG∥BC，∠B=∠DAG．∴∠ D=∠DAG，∴AG=DG． |
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AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．