题目内容
(2006海南课改，23)(12分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
(1)在图中找出一对全等三角形，并加以证明：
(2)求证：AE=FC＋EF．
答案：略
解析：
解析：
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(1)ΔAED≌ΔDFC．(1分) ∵四边形 ABCD是正方形．∴AD=DC，∠ADC=90°．(3分)又∵ AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED=∠DFC=90°，(5分)∴∠ EAD＋∠ADE=∠FDC＋∠ADE=90°，∴∠EAD=∠FDC．∴ΔAED≌ΔDFC(AAS)．(7分)(2)∵ΔAED≌ΔDFC，∴AE=DF，ED=FC．(10分) ∵ DF=DE＋EF，∴AE=FC＋EF．(12分) |
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