为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人（元）是原来价格每人（元）的一次函数。现知道其中两条旅游线段原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格为每人1800元和2300元。

（1）求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）

（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路现在的价格。

 如图,四边形ABCD为边长等于4的菱形,,点M为边AD上一点,点N为边DC上一点,

且AM=DN.  (1)当AM=DN=3时,求的面积.

 （2）是否存在点M和点N，使的面积等于？若存在，请指出点M和点N的位置；若不存在，请说明理由。

在五环图案内，分别填写五个数，如图其中，是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足例如请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图：

已知：如图（1），点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒的速度沿图（1）的边线运动，运动路径为：相应的的面积关于运动时间的函数图象如图（2），若则下列四个结论中正确的个数有（　 ）

A、 图（1）中的BC边长是8　　　

B、 图（2）中的M点表示第4秒时的值为24

C、 图（1）中的CD长是4，　　

　 D、 图（2）中的N点表示第12秒时的值为18

（1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

A、 1个　　　　　　 B、2个　　　　 C、 3个　　　　 D、 4个

  如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平纸上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的函数图象大致应为（    ）

            A                                          B                                         C                                       D

若满足不等式组                       那么，代数式

最大值和最小值分别是多少？

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，E，F分别是垂足。

求证：。

 在平面直角坐标系中，四边形OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）。将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上。

（1）如图（1），当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直线边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为           。

（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形。

如图（1），四边形ABCD是正方形，直线，分别经过A，B，C三点，且，若与的距离为的距离为则正方形ABCD的面积等于                。

                                                                                                                                        （1`）

例1  如图，在正方形ABCD中，O是对角线，AC，BD的交点，过点O作，

OE，OF分别交边AB，BC于点E和F，若AE=4，CF=3。

（1）求EF的长；（2）求的面积