Question

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点．若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线的定义得到∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB；然后由△OBC的内角和是180度来求∠BOC的度数．

解答：解：∵在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，
∴∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB，
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠BOC=180°-

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（∠ABC+∠ACB）=115°．

点评：本题考查了角平分线的性质以及三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°．