Question

已知关于x的方程

1

6

ax+

3

2

=

5x-2

6

的解是正整数，求正整数a的值，并求出此时方程的解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：首先解关于x的方程求得x的值，根据x是正整数即可求得a的值．

解答：解：由

1

6

ax+

3

2

=

5x-2

6

，得
ax+9=5x-2，
移项、合并同类项，得：（a-5）x=-11，
系数化成1得：x=-

11

a-5

，
∵x是正整数，
∴a-5=-1或-11，
∴a=4或-6．
又∵a是正整数．
∴a=4．
则x=-

11

4-5

=11．
综上所述，正整数a的值是6，此时方程的解是x=11．

点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．