题目内容
如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC相交于D，E，求∠1+∠2的值．考点：三角形内角和定理,多边形内角与外角
专题：
分析：先利用三角形的内角和定理得到∠B+∠C=180°-∠A=110°，再利用四边形的内角和为360°即可得到∠1+∠2．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=70°
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°，
而∠1+∠2+∠B+∠C=360°，
∴∠1+∠2=360°-110°=250°．
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°，
而∠1+∠2+∠B+∠C=360°，
∴∠1+∠2=360°-110°=250°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°；也考查了四边形的内角和为360°．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
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| A、a＞b | B、a＜b |
| C、a=b | D、不能确定 |
△ABC中，AB=AC，AD⊥CB于点D，则下列两角关系中正确的是（ ）
| A、∠BAC=∠B |
| B、∠BAC=2∠CAD |
| C、∠BAC=∠ACD |
| D、∠BAC=∠CAD |