题目内容

18．在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为（2，-4）．

分析 根据函数图象向左平移加，向右平移减，向上平移加，向下平移减，可得答案．

解答 解：将函数y=x2-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到新函数解析式为y=（x-2）2-3-1，
即y=（x-2）2-4，
其顶点坐标为（2，-4），
故答案为：（2，-4）．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

练习册系列答案
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15．定义：数学活动课上，兵兵老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：
（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请用两种不同的方法再画出一个格点D，使四边形ABCD为对等四边形；
（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．试说明：四边形ABCD是对等四边形；
（3）如图3，点D，B分别在x轴和y轴上，且D（8，0），cos∠BDO=$\frac{4}{5}$，点A是边BD上的一点，且AD：AB=4：试在x轴上找一点C，使四边形ABOC为对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标．
9．如图，在△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F（EF不过点A，B），设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y．
（1）y关于x的函数图象大致是（　　）；
（2）请你说明第（1）小题中你选择的理由．
6．以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t（t＞0）秒．
（1）如图一，当t=1时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，求此时点Q的运动速度（结果保留π）．
（2）若点Q按照（1）中速度完成整个过程，请问t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？（请直接写出结果，不必写出解答过程）
13．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2＞S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．
3．下列计算正确的是（　　）
A．3a3-2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6
10．已知，如图在△ABC中，BC=6，AC=8，DE是AB边上的高，DE=7，△ABE的面积为35．
（1）求AB的长；
（2）求四边形ACBE的面积．
7．有一道题“先化简，再求值：（$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-$\sqrt{3}$．”小玲做题时把：“x=-$\sqrt{3}$”错抄成了“x=$\sqrt{3}$”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？
8．如图是一个数值转换器，当输入x的值为16时，输出y的值是（　　）
A．4B．2C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{2}$

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