Question

7．有一道题“先化简，再求值：（$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-$\sqrt{3}$．”小玲做题时把：“x=-$\sqrt{3}$”错抄成了“x=$\sqrt{3}$”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a-b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4x+4+4x}{{x}^{2}-4}$•（x²-4）
=x²+4．
∵x=-$\sqrt{3}$或x=$\sqrt{3}$时x²的值均为3，
∴原式的值为x²+4=7．
∴他的计算结果也是正确的．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．