Question

13．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S_甲²＞S_乙²（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 分别根据方差公式计算出甲、乙两人的方差，再比较大小．

解答 解：∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=8，
∴${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=$\frac{1}{5}$（1+1+0+4+4）=2，
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{1}{5}$（1+0+1+0+0）=0.4，
∴${S}_{甲}^{2}$＞${S}_{乙}^{2}$，
故答案为：＞．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．