把抛物线平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线交于点Q.

(1)求顶点P的坐标;

(2)写出平移过程;

(3)求图中阴影部分的面积.

(1)(-3, );(2)先向左平移3个单位,再向下平移个单位;(3). 【解析】试题分析:(1)先利用交点式确定平移后的抛物线解析式,然后配成顶点式得到P点坐标; (2)利用顶点的平移过程得到抛物线的平移过程; (3)根据平移得到图中阴影部分的面积,然后根据三角形面积公式计算. 试题解析:(1)平移的抛物线解析式为= =, 所以顶点P的坐标为(-3, ); (...

已知二次函数的图象经过原点及点(-2,-2),且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4,那么该二次函数的解析式为___________

或 【解析】∵图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4, ∴这个交点坐标为(-4,0)、(4,0), 设二次函数解析式为, ①当这个交点坐标为(-4,0)时, 解得 所以二次函数解析式为 ②当这个交点坐标为(4,0)时, 解得 所以二次函数解析式为 综上所述,二次函数解析式为或. 故答案为: 或

抛物线与x轴的两个交点为(﹣1,0),(3,0),其形状与抛物线相同,则的函数关系式为( )

A.

B.

C.

D.

D. 【解析】 试题分析:由题意a=﹣2,∵抛物线与x轴的两个交点为(﹣1,0),(3,0)∴设y=﹣2(x+1)(x﹣3),即:.故选D.

把a千克盐溶于b千克水中,那么m千克这种盐水中含盐_______千克.

【解析】该盐水的浓度为, 故这种盐水m千克,则其中含盐为m×=千克, 故答案为: .

方程 的解是______.

x=20 【解析】方程两边同时乘3x,得 120-4x=40, 解得:x=20, 检验:当x=20时,3x=60≠0, 所以x=20是原方程的根, 故答案为:x=20.

分式方程=l的解为 ( )

A. x=2 B. x=l C. x=-l D. x=-2

A 【解析】方程两边同乘(2x-3),得 1=2x-3, 解得:x=2, 经检验,x=2是原方程的解, 故选A.

如图,要测量A点到河岸BC的距离,在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上,在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上,又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

95m. 【解析】如图,过点A做AD⊥BC于点D,则AD的长为点A到河岸BC的距离.由题意知∠BAD=30°,∠CAD=45°, ∴在Rt△ADC中,CD =AD, 在Rt△ABD中,BD=ADtan30°, ∵BD+CD=150 ∴AD+ADtan30°=150 即解得(m) 答:A点到BC的距离是95 m.

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