题目内容
已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为___________
或
【解析】∵图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，
∴这个交点坐标为（-4，0）、（4，0），
设二次函数解析式为，
①当这个交点坐标为（-4，0）时，
解得
所以二次函数解析式为
②当这个交点坐标为（4，0）时，
解得
所以二次函数解析式为
综上所述，二次函数解析式为或．
故答案为： 或
练习册系列答案
相关题目
多项式
各项的公因式为（ ）
A. 2abc B. 
C. 4b D. 6bc
D
【解析】多项式各项的公因式为6bc，故选D. 若函数
的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（ ）
A. c＞1
B. c=1
C. c＜1
D. c≤1
A
【解析】先根据分式的意义，分母不等于0，得出，再根据二次函数（a≠0）的图象性质，可知当二次项系数a＞0，△=时，有y＞0，此时自变量x的取值范围是全体实数，解得c＞1．
故选：A． 抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是____．
y＝x2＋4x＋3
【解析】∵点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点是(?1,0),(?3,0),(0,3).
则a?b+c=0，9a?3b+c=0，c=3联立方程组解得：a=1，b=4，c=3.
∴y=x²+4x+3；
方法二：由题意可知,抛物线y=x2+bx+c经过(1,0),(3,0),(0,3).
∴y=x²?4x+3.
∴关于y轴对称的抛... 已知抛物线的顶点坐标为P（2，-1），它的图象经过点C（0，3）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）设该抛物线的图象与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．
（1）；（2）3
【解析】分析：（1）设该抛物线方程为 ，然后将点（3，0）代入求得k的值；（2）令y=0，求出抛物线与x轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算求解．
本题解析：（1）∵抛物线的顶点坐标为P（2，-1），
∴设该抛物线方程为，（k≠0）；
∵它的图象经过点C（0，3），
∴，
解得k=1，
∴该抛物线的解析式为，即；
（2）令... 关于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
A. 顶点是坐标原点
B. 对称轴是直线x=2
C. 有最高点
D. 经过坐标原点
D
【解析】∵，
，
，
∴顶点坐标是：（1，-1），对称轴是直线x=1，
∵a=1＞0，∴开口向上，
有最小值，
∵当x=0时， ，
∴图象经过坐标原点，
故选：D． 二次函数
的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A. 2，12，20
B. 2x2，-12，20
C. 2，-12，20
D. 2，-12x，20
C
【解析】∵，
∴二次项系数为2，一次项系数为-12，常数项为20．
故选：C． 当x=_______时， 
与 
的值相等．
-7
【解析】由题意得： = ，
解得：x=-7，
经检验x=-7是方程的解，
故答案为：-7. 如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（ ）米．
A. 250 B. 500 C. 250
D. 500
C
【解析】试题分析：设PC=x米，根据Rt△PBC的性质可得：BC=x米，根据Rt△PAC的性质可得：AC=x米，AB=AC-BC=x-x=500，解得：x=250米，故选C．