题目内容
方程
的解是______．
x=20
【解析】方程两边同时乘3x，得
120-4x=40，
解得：x=20，
检验：当x=20时，3x=60≠0，
所以x=20是原方程的根，
故答案为：x=20.
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有___________（请写出所有正确说法的序号）．
②⑤
【解析】试题解析：：∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①错误；
由图象可知：-=1，
∴2a+b=0，∴②正确；
当x=1时，y=a+b+c＞0，∴③错误；
由图象可知：当x＞1时，函数y随x的增大而减小，∴④错误；
根据图象，当-1＜x＜3时，y＞0，∴⑤正确；
正确的说法有②⑤． 关于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
A. 顶点是坐标原点
B. 对称轴是直线x=2
C. 有最高点
D. 经过坐标原点
D
【解析】∵，
，
，
∴顶点坐标是：（1，-1），对称轴是直线x=1，
∵a=1＞0，∴开口向上，
有最小值，
∵当x=0时， ，
∴图象经过坐标原点，
故选：D． 解下列分式方程．
(1) 
； (2) 
；
(3) 
； (4) 
．
(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解．
【解析】试题分析：每个方程确定最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解后再进行检验即可得.
试题解析：（1）方程两边同乘x(x+1)，得
2（x+1）=3x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x(x+1)≠0，
所以原方程的解为x=2；
（2）方程两边同乘（2x-1... 当x=_______时， 
与 
的值相等．
-7
【解析】由题意得： = ，
解得：x=-7，
经检验x=-7是方程的解，
故答案为：-7. 若分式方程
有增根，则增根是( )
A. x=1 B. x=1或x=0 C. x=0 D. 不确定
A
【解析】方程两边同乘x(x-1)，得
6x=x+5，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x(x-1)=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解，
故选A. 把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.
y=－(π+2)x2+8x
【解析】分析：如图可求出半圆的面积以及一个长方形面积,然后可求出y与x之间的函数关系式.
本题解析：
半圆面积： πx2.
长方形面积： ×2x(8－2x－πx)=8x－(2+π)x2.
∴y=πx2+8x－(2+π)x2,
即y=－(π+2)x2+8x, 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为_________小时（用根号表示）．
【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中，AC=60海里，∠CAD=30°可得：CD=30海里；在Rt△CBD中，∠CBD=60°，则BC=20海里，则t=20÷40=小时． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（ ）
A. AO=OD B. AO⊥OD C. AO=OC D. AO⊥AB
C
【解析】试题分析：对角线不一定相等，A错误；
对角线不一定互相垂直，B错误；
对角线互相平分，C正确；
对角线与边不一定垂直，D错误．
故选C．