Question

4．阅读探索：
（1）若a＞b，b＞c，则a，c的大小关系是a＞c．若a≥b，b≥c，则a，c的大小关系是a≥c．若a≥b，b＞c，则a，c的大小关系是a＞c．
拓展提高：
（2）已知a＞b，m＞n，试比较a+m与b+n的大小，并结合上述规律说明理由．
能力运用：
（3）已知x，y满足-2≤x+y≤4，0≤2x-y＜8，分别求出x，y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的性质，直接填空即可；
（2）利用（1）的方法，得出答案即可；
（3）利用（1）的方法，两个不等式对应相加得出x的取值范围，把不等式①乘-2再与不等式②相加，整理得出y的取值范围即可．

解答 解：（1）若a＞b，b＞c，则a，c的大小关系是a＞c．若a≥b，b≥c，则a，c的大小关系是a≥c．若a≥b，b＞c，则a，c的大小关系是a＞c．
（2）a+m＞b+n．
理由：∵a＞b，m＞n，
∴a+m＞b+m＞b+n；
（3）①-2≤x+y≤4，
②0≤2x-y＜8，
①+②得-2≤3x＜12，
-$\frac{2}{3}$≤x＜4；
∵-8≤-2x-2y≤4，0≤2x-y＜8，
∴-8≤-3y＜12，
∴-4＜y≤$\frac{8}{3}$

点评 此题考查不等式的性质，掌握不等式的传递性是解决问题的关键．