Question

13．一个多项式加上-2x³+4x²y+5y³后，得x³-x²y+3y²，求这个多项式，并求当x=y=-$\frac{1}{2}$时，这个多项式的值．

Answer 1

分析 根据题意得出算式，合并同类项得出这个多项式，再代入x和y的值计算即可得出这个多项式的值．

解答 解：（x³-x²y+3y²）-（-2x³+4x²y+5y³）
=x³-x²y+3y²+2x³-4x²y-5y³
=3x³-5x²y+3y²-5y³，
即这个多项式为：3x³-5x²y+3y²-5y³，
当x=y=-$\frac{1}{2}$时，
原式=3×（-$\frac{1}{2}$）³-5×（-$\frac{1}{2}$）²×（-$\frac{1}{2}$）+3×（-$\frac{1}{2}$）²-5×（-$\frac{1}{2}$）³
=-$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{13}{8}$．

点评 本题考查了整式的加减法则、合并同类项、多项式的求值；熟练掌握整式的加减法则，并能进行推理计算是解决问题的关键．